Exercice sur les vecteurs
Grard
Exercices sur les vecteurs Exercice 1 ABCD est un parallélogramme et ses diagonales se coupent en O. (1) Compléter par un vecteur égal : JJJ a) AB = ... JJJ b) BC = ... JJJ c) DO = ... JJ d) OA = ... JJ e) CD = ... (2) Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses et justifier : JJ JJJ a) OB = OC e) AB = DC JJJ b) [AB] = [DC ] f) OA= milC JJ JJJJJJ JJJ c) OA = OC g) milBD = milAC JJ JJJ d) OA = OC h) AA = BB Exercice 2 En utilisant le quadrillage, dire pour chaque égalité si elle est vraie ou fausse : JJJ JJ (1) AB = EF JJJJJ (2) CD = −AB JJ JJJ (3) DA = DB JJJ JJJ (4) ED = BD JJJ JJJ (5) AE = BF JJ JJJ (6) EF = −DC Exercice 3 Soit ABC un triangle quelconque. (1) Construire : JJJ JJJ • le point N tel que AN = BC ; JJ JJJ • P tel que PA = BC ; JJJ JJJ • le point M tel que BM = AC . (2) Montrer que AN= mil[P], BP= mil[]M et CM= mil[]N . (3) Quel est le rapport des aires des triangles ABC et MNP ? Justifier !