Equations et résolution de problèmes

Equations et résolution de problèmes I) Transformation d’égalités 1) Avec une somme ou une différence Quels que soient les nombres relatifs a, b et c: Si a = b alors a + c = b + c et ors a - c = b - c Exemple 1: Exemple 2 Si T F 11 L 8 alors Si T E 7 L 14 alors T F 11 11 8 11 T E 7 7 14 7 T E 0 L 19 donc T E 0 L 7 donc ? L ? ? ? L ? 2) Avec un produit ou un quotient Quels que soient les nombres relatifs a, b et c: Si a = b alors H L H et Si a = b et c ≠ 0 alors = Exemple 1: Exemple 2 Si 7 14 ,07 alors Si 8,1 alors 8 , = donc 4 8,1 4 donc 8 1 2,01 donc 1 32, 4 ? L , ? ? ? L , ? ? T ; ? ? ? ? ; ? ; L L L II Equation 1) définitions Définition 1 : Une équation du premier degré à une inconnue est une égalité comprenant un nombre inconnu désigné par une lettre. Exemple : L’égalité : 3 2 7 1 est une équation du premier degré à une inconnue. Le nombre inconnu est désigné par la lettre Définition 2 : Résoudre une équation dont l’inconnue est le nombre c’est trouver toutes les valeurs possibles du nombre qui vérifient l’égalité. Chaque valeur de est une solution de cet équation. Exemple : Résoudre l’équation T F 2 L 7 Comme 9 – 2 = 7 La valeur de qui vérifie l’égalité est 9.