Cours sur la Proportionnalité - 4e

ème4 Cours Proportionnalité I / Quelques définitions a) Avec un tableau On dit qu’il y a proportionnalité dans un tableau lorsque l’on peut passer d’une ligne à l’autre en multipliant par un même nombre. Exemples : 2 3 5 10 2 0,1 10 5 0,3 1 4 6 10 20 1 0,5 0,03 0,1 Les nombres 2 et 0,1 sont des coefficients de proportionnalité. b) Proportionnalité et représentation graphique Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par des points alignés sur une droite passant par l’origine des axes. Exemple : Voici un tableau de proportionnalité concernant le prix du raisin. Poids x(en kg) 1 3 4 5 Prix y (en €) 3,50 10,50 14 17,50 La représentation graphique de ce tableau est une droite passant par l’origine. Attention : La lecture d’un graphique ne donne qu’un ordre de grandeur. Seul un calcul donne avec certitude la valeur exacte. 1 ········ ème4 Cours Proportionnalité II /Quatrième proportionnelle Exemple : On suppose que dans une coopérative le volume et le prix du vin sont proportionnels. 15 l de vin coûtent 24 € ; combien coûtent 23 L ? Méthode 1 : tableau de proportionnalité Volume de vin ( en 15 23 Produit en croix : 15x = 23 24 ( = 552 ) litres ) Prix ( en euros ) 24 552x x = = 36,8 15 23 L de vin coûtent 36,8 €. Méthode 2 : « passage à l’unité » 15 L coûtent 24 €, donc 1 L coûte 24 : 15 = 1,6 € Donc 23 L coûtent : 23 1,6 = 36,8 €.